Με αφορμή το εργαστήριο “Μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα”, που περιλαμβάνεται στο καλοκαιρινό Camp του Μουσείου Ηρακλειδών, το Τaλκ μίλησε με τον κ. Άρη Μαυρομμάτη, επιστημονικό επιμελητή της ενότητας, για τα Μαθηματικά, τη φορμαλιστική διδασκαλία τους, τη σχέση τους με την Τέχνη και τη δημιουργική εκμάθησή τους.
1.Καλησπέρα κ. Μαυρομμάτη, το καλοκαιρινό Camp του Μουσείου Ηρακλειδών περιλαμβάνει το εργαστήριο “Μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα”. Μπορείτε να μας πείτε επιγραμματικά με ποια θέματα θα καταπιαστείτε;
Το καλοκαιρινό Camp στο Μουσείο Ηρακλειδών είναι ένα ταξίδι στον κόσμο των πέντε Ηπείρων και των πολιτισμών τους. Οι μικροί ταξιδιώτες θα βιώσουν την περιπέτεια του ταξιδιού, τη μαγεία της Τέχνης, την περιέργεια της Επιστήμης, τη φαντασία και τη λογική των Μαθηματικών. Η κάθε Ήπειρος συνδέεται ξεχωριστά με τα μαθηματικά! Δεν είναι εύκολο να σας δώσω μια επιγραμματική απάντηση των θεμάτων με τα οποία θα καταπιαστούμε, μπορώ, όμως, να σας παραπέμψω στο αναλυτικό πρόγραμμα των εργαστηρίων, που μπορείτε να δείτε εδώ.
2. Είστε συγγραφέας μαθηματικών βιβλίων για την διδασκαλία των Μαθηματικών μέσα από την Τέχνη. Θέλετε να μας πείτε εν συντομία πώς συνδέονται Τέχνη και Μαθηματικά;
Στην Τέχνη της ζωγραφικής προβάλλει η ανάγκη του ανθρώπου-ζωγράφου να ξεχωρίσει μέσα από τις διαρκώς μεταβαλλόμενες πληροφορίες του οπτικού κόσμου, εκείνες που είναι απαραίτητες για να αναπαραστήσει τα σταθερά και ουσιώδη χαρακτηριστικά των αντικειμένων. Στα Μαθηματικά εκφράζεται η ανάγκη του ανθρώπου-μαθηματικού να αναζητήσει την Αλήθεια διατυπωμένων ισχυρισμών όχι με τρόπο εμπειρικό, όπως για παράδειγμα με την άμεση εποπτεία ενός σχήματος, αλλά μέσω λογικών συλλογισμών. Έτσι, στα Μαθηματικά, που διαχωρίζονται από τον αισθητό κόσμο παρότι οι προκλήσεις βρίσκονται ως επί το πλείστον μέσα σ’ αυτόν, το περιεχόμενο κάθε έννοιας δεν μπορεί να γίνει γνωστό μονάχα με τη βοήθεια των σχημάτων, αλλά με τη διατύπωση ενός ακριβούς ορισμού. Η Τέχνη και τα Μαθηματικά αναδεικνύουν την συμπληρωματικότητα και τη δυαδικότητα της ανθρώπινης φύσης, που υπαγορεύεται από την ανάγκη για έκφραση και την ανάγκη για πρόβλεψη και κατανόηση, συνθέτοντας από κοινού τις δυο κύριες πνευματικές δραστηριότητες του ανθρώπινου πολιτισμού.
3. Γιατί αρκετά παιδιά (και ενήλικες) φοβούνται και αποστρέφονται τα Μαθηματικά; Πόσο μεγάλη ευθύνη φέρουν τα φορμαλιστικά σχολικά εγχειρίδια και ο στείρος τρόπος διδασκαλίας τους; Πώς κρίνετε εν γένει τη μαθηματική παιδεία στην Ελλάδα σήμερα;
Ο φόβος για «κάτι» πηγάζει από την άγνοια που έχουμε γι’ αυτό το «κάτι». Ο τρόπος διδασκαλίας των Μαθηματικών, έτσι φορμαλιστικά που παρουσιάζονται στα μάτια των παιδιών –αλλά και των μεγάλων που κάποτε υπήρξαν παιδιά–, δεν έχει να πει τίποτα παραπάνω από το ότι «βρίσκονται παντού στη ζωή μας και γι’ αυτό το λόγο πρέπει να τα μάθουμε». Κατ’ αυτόν τον τρόπο προσδίδουμε στα Μαθηματικά ένα μεταφυσικό, μυστικιστικό χαρακτήρα, όπως και στο μεσαίωνα. Καταντούν «περίεργα», απρόσιτα για τους περισσότερους, οι οποίοι ωστόσο είναι αναγκασμένοι να τα μάθουν στο πλαίσιο της υποχρεωτικής παιδείας. Στο βωμό λοιπόν μιας κατ’ επίφαση μαθηματικής παιδείας, θυσιάζεται ένα από τα σπουδαιότερα δημιουργήματα της ανθρώπινης σκέψης, που είναι τα ίδια τα Μαθηματικά. Δυστυχώς και στον τόπο μας, με εξαίρεση λίγους εκπαιδευτικούς τόσο της δημόσιας όσο και της ιδιωτικής εκπαίδευσης, τα Μαθηματικά συνεχίζουν να διδάσκονται επενδυμένα με τον μανδύα του στείρου φορμαλισμού, ιδιαίτερα στα γυμνάσια και τα λύκεια.
4. Έστω ένα παιδί-μαθηματική ευφυία. Μπορεί να γίνει αντιληπτό από τον μέσο εκπαιδευτικό; Και έστω ότι γίνεται… Τι κάνει μετά το παιδί με αυτή του την κλίση; Στη χώρα μας, πάντοτε…
Τα παιδιά με ιδιαίτερη μαθηματική κλίση ξεχωρίζουν από μόνα τους. Δυστυχώς δεν υπάρχει στο εκπαιδευτικό μας σύστημα κάποια ειδική μέριμνα γι’ αυτά, εκτός από τη δυνατότητα να συμμετάσχουν σε πανελλήνιους και διεθνείς μαθηματικούς διαγωνισμούς, οι οποίοι διοργανώνονται από φορείς, όπως η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.
5. Υπάρχει μια… φήμη, την οποία προσωπικά δεν υποστηρίζω, εκ προσωπικής πείρας, αλλά θα ήθελα τη γνώμη σας. Λέγεται ότι ένας μαθητής μπορεί να είναι πολύ καλός μόνο στη Γλώσσα ή μόνο στα Μαθηματικά και όχι και στα δύο. Τι λέτε;
Μια μεγάλη πληγή του εκπαιδευτικού μας συστήματος είναι ο κατακερματισμός της γνώσης. Ο άνθρωπος ποτέ δεν προσέγγισε το άγνωστο «Αντι-κείμενο» διαμερίζοντάς το. Η πολυπλοκότητα της Φύσης του υπαγόρευσε πρωταρχικά μια ολιστική προσέγγιση, η οποία στη συνέχεια τον οδήγησε να πλάσει μύθους και δοξασίες. Πολύ αργότερα και όταν πια η σκέψη του είχε εξελιχθεί σημαντικά δημιουργώντας ό,τι σήμερα αποκαλούμε Επιστήμη, προχώρησε στην αναγωγή των πραγμάτων. Αυτό το τελευταίο όμως αφορά τον ολοκληρωμένο επιστημονικό νου, δηλαδή τον επιστήμονα και όχι το παιδί που κάνει τα πρώτα του βήματα για να έρθει σε επαφή με την επιστημονική γνώση. Η Γλώσσα αποτελεί το εργαλείο μέσω του οποίου αποτυπώνουμε συγκροτημένα τις σκέψεις μας και επικοινωνούμε μεταξύ μας. Τα Μαθηματικά λειτουργούν και αυτά ως μια «γλώσσα», η αναγκαιότητα της οποίας προκύπτει από την ακρίβεια και την αυστηρότητα όσων διατυπώνει. Είναι, θα λέγαμε, η γλώσσα στην οποία, όπως παρατηρεί και ο Γαλιλαίος, είναι γραμμένο το βιβλίο της Φιλοσοφίας της Φύσης. Η περιέργειά μας να γνωρίσουμε και η επιθυμία μας να εκφράσουμε αυτό που αντιλαμβανόμαστε για τα πράγματα, κάνει αυτές τις δυο «γλώσσες» αδιαχώριστες, τουλάχιστον στις μικρές ηλικίες. Ο διαχωρισμός, επομένως, των μαθητών σε «καλούς» ή «κακούς» μόνο στη Γλώσσα ή μόνο στα Μαθηματικά δεν είναι παρά ένα κατασκεύασμα του εκπαιδευτικού μας συστήματος. Η πραγματικότητα είναι διαφορετική: Η τελική ενασχόληση με το ένα εκ των δυο οφείλει να είναι αποτέλεσμα επιλογής και προσωπικού ενδιαφέροντος.
6. Μέσα από την εμπειρία σας, πώς αντιδρούν τα παιδιά όταν ξαφνικά διδάσκονται Μαθηματικά με πιο δημιουργικούς και διασκεδαστικούς τρόπους; Ένα παιδί που θεωρεί τα Μαθηματικά εχθρό του μπορεί να αλλάξει γνώμη και να τα αγαπήσει, αν τα προσεγγίσει υπό άλλη οπτική; Τι σας λένε οι μαθητές σας;
Ο διαδραστικός και διαθεματικός τρόπος προσέγγισης των Μαθηματικών δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να διατυπώσουν τα δικά τους ερωτήματα σύμφωνα με τον προσωπικό τους τρόπο αντίληψης των πραγμάτων, μέσα από τις δικές τους γνωσιακές προσεγγίσεις. Η μαθηματική αναγκαιότητα προκύπτει από τη στιγμή που κάποιος την αναζητήσει. Η οπτική μας αντίληψη γεννάει την ανάγκη μελέτης του χώρου, καθώς επίσης και των σχέσεων των αντικειμένων που υπάρχουν μέσα σ’ αυτόν. Αυτή η χωρική διερεύνηση δημιουργεί τη Γεωμετρία. Παράλληλα με τη χωρική διερεύνηση υπάρχει και η ποσοτική διερεύνηση, η οποία μας οδηγεί στην Αριθμητική. Αν σκεφτούμε ότι αυτά λαμβάνουν χώρα στο μυαλό όλων μας καθημερινά, τότε αριθμούμε και γεωμετρούμε συνεχώς. Όταν λοιπόν τα παιδιά ανακαλύπτουν με τρόπο δημιουργικό και διασκεδαστικό αυτές τις υπόρρητες λειτουργίες, τότε αντιλαμβάνονται ότι τα Μαθηματικά βρίσκονται μέσα τους και όχι έξω από αυτά. Επομένως, τα Μαθηματικά γίνονται παιχνίδι, χαρά, περιέργεια, δημιουργία, ενδιαφέρουσα αναζήτηση.
7. Τέλος, γιατί θα προτείνατε σε ένα γονιό να φέρει το παιδί του στο Summer Camp του Μουσείου Ηρακλειδών;
Το καλοκαίρι είναι συνδεδεμένο στο μυαλό των παιδιών με το παιχνίδι και την ξεγνοιασιά. Το δημιουργικό παιχνίδι συνδυάζει την ξεγνοιασιά με τη γνώση. Κάθε εβδομάδα του Summer Camp αποτελεί ένα περιπετειώδες ταξίδι στον κόσμο της Τέχνης, της Τεχνολογίας, της Επιστήμης και των Μαθηματικών. Ένα ταξίδι στους μύθους, τις καλλιτεχνικές δημιουργίες και τις ευρηματικές κατασκευές. Παιχνίδι, φαντασία, δημιουργικότητα: Αυτές οι τρεις λέξεις συνοψίζουν την πρόταση-πρόσκληση του φετινού Summer Camp του Μουσείου Ηρακλειδών!
Το Μουσείο Ηρακλειδών διοργανώνει το SUMMER CAMP 2017 για παιδιά ηλικίας 5-12 ετών. Το camp θα διαρκέσει πέντε εβδομάδες, από τη Δευτέρα 19 Ιουνίου έως την Παρασκευή 21 Ιουλίου 2017, και έχει τίτλο «Τα χρώματα του κόσμου», καθώς κάθε εβδομάδα είναι αφιερωμένη στην «εξερεύνηση» μίας ηπείρου. Στο Summer Camp 2017 του Μουσείου Ηρακλειδών τα παιδιά θα έχουν την ευκαιρία να εξερευνήσουν με βιωματικό τρόπο τις πέντε Ηπείρους της Γης, μέσα από μια νέα σειρά εκπαιδευτικών εργαστηρίων και παιχνιδιών και να ανακαλύψουν τον πολιτισμό, τις τέχνες, την κουλτούρα και τα επιστημονικά επιτεύγματα κάθε γεωγραφικού προορισμού.
